再从王孝通写作此书的目的来看，主要是为了解决一些现实中的实际问题，如其第一章就是有关天文历法计算的问题。此外，他在《上缉古算术表》中又称：“伏寻《九章》商功篇有平地役功受袤之术，至于上宽、下狭，前高后卑，正经之内阙而不论。致使今代之人不达深理，就平正之间同欹邪之用。斯乃圆孔方枘，如何可安。臣昼思夜想，临书浩叹，恐一旦瞑目；将来莫睹。遂于平地之余，续狭斜之法，凡二十术，名曰《缉古》。”可见他编著此书的目的，主要是想用以解决现实中一些土木工程的计算问题。
隋唐时期，数学方面取得的另一重要成就是二次内插法的建立。在隋以前计算日行度数，都是用一次内插法。由于日、月视运动的不均匀性，用一次内插法计算的结果与实际误差很大。到隋朝以后，刘焯在制定《皇极历》时，创立了等间距二次内插法，从而使计算方法大为精密。利用这一公式计算所得的历法精确度也有了很大提高。但在现实中，日、月、五星不是作等加速运动，所以这种算法仍然存在着缺点。为了提高制定历法的精确度，唐僧一行在公元727年，又创立了不等间距二次内插法，较好地解决了计算与实际误差较大的问题。一行所编制的《大衍历》在推算日、月、五星运行度数方面又有了新的提高，到晚唐徐昂制定《宣明历》时，还进一步简化了内插的计算公式。