而后,终于来到了第三题。
一般来说,IMO两天的考试,都会有两道相对来说简单的题,以及一道压轴题,所以这道第三题,便是今天的压轴题。
林晓拿到手上,总算点了点头,这道题的水平才像话嘛。
【反帕斯卡三角形是由效组成的一个正三角形阵,满足除了最下方一行,每个数是它下方相邻两个数之差的绝对值。请问,是否存在2018行的反帕斯卡三角形,包含1到1+2+3+……+2018所有的整数?】
稍微看了一下题干,这是一道组合题,题型上比较偏向于代数方面。
他大致思考了一下,首先根据题意,找出递推方程,随后再继续进行变化。
花了大概五分钟的时间后,他最终整理出了一个函数。
看着这个函数,林晓摸了摸下巴,因为他的脑海中,闪过了一个绝妙的灵感。
“我可以将这个函数转变成三角函数,然后再用……欧拉公式?”